Dalam satah Cartesian, kita dapat mengukur panjang segmen mendatar atau menegak hanya dengan membaca koordinatnya. Namun, perkara yang sama tidak dapat dilakukan untuk segmen pepenjuru. Kita kemudian mesti menggunakan formula untuk jarak antara dua titik, yang sebenarnya merupakan penerapan teorema Pythagoras. Untuk lebih memahami hal ini, anda dapat membayangkan bahawa segmen yang panjangnya anda cari juga merupakan hipotenus segitiga kanan. Dengan menggunakan formula geometri yang cukup mudah, anda dapat dengan mudah mengukur jarak pada sistem koordinat ortonormal.
Langkah-langkah
Bahagian 1 dari 2: memahami formula
Langkah 1. Ambil formula untuk jarak antara dua titik
Ia ditulis d = (x2 - x1) 2+ (y2 - y1) 2 { displaystyle d = { sqrt {(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} - y_ {1}) ^ {2}}}}
, d{displaystyle d}
étant la longueur du segment, (x1, y1){displaystyle (x_{1}, y_{1})}
étant les coordonnées du point qui se trouve à la première extrémité du segment, et (x2y2){displaystyle (x_{2}y_{2})}
étant les coordonnées du point qui se trouve à sa seconde extrémité.
Langkah 2. Cari maklumat hubungan yang diperlukan
Anda perlu mengetahui koordinat titik yang terletak di kedua hujung segmen. Mereka kadang-kadang diberikan dalam penyataan tersebut. Sekiranya tidak, rujuk paksi-x dan paksi-y untuk membacanya.
- Dalam sistem koordinat ortonormal, paksi y adalah menegak dan paksi x mendatar.
-
Koordinat titik mesti ditulis dalam bentuk (x, y) { displaystyle (x, y)}
- Il se peut par exemple qu’un segment de droite soit délimité par deux points dont les coordonnées seront (2, 1){displaystyle (2, 1)}
pour le premier, et (6, 4){displaystyle (6, 4)}
pour le second.
Langkah 3. Letakkan koordinat dalam formula
Pastikan menggabungkan data anda ke dalam formula di tempat yang betul. Dua koordinat yang anda baca pada paksi x { displaystyle x}
doivent se trouver dans la première parenthèse, tandis que les deux coordonnées que vous avez lues sur l’axe des y{displaystyle y}
doivent se trouver dans la seconde.
- Par exemple, pour les points (2, 1){displaystyle (2, 1)}
et (6, 4){displaystyle (6, 4)}
, cela donnera dans votre formule: d=(6−2)2+(4−1)2{displaystyle d={sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}}
Partie 2 sur 2: Calculer la distance
Langkah 1. Lakukan penolakan
Kerana susunan peraturan keutamaan, anda mesti terlebih dahulu melakukan pengiraan yang terdapat di dalam kurungan.
-
Sebagai contoh:
d = (6−2) 2+ (4−1) 2 { displaystyle d = { sqrt {(6-2) ^ {2} + (4-1) ^ {2}}}}
d=(4)2+(3)2{displaystyle d={sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}}
Langkah 2. Petak
Ambil nilai yang anda dapati dalam kurungan dan buatkan. Peraturan keutamaan menghendaki anda melakukan pengiraan nombor dengan detik eksponen.
-
Sebagai contoh:
d = (4) 2+ (3) 2 { displaystyle d = { sqrt {(4) ^ {2} + (3) ^ {2}}}}
d=16+9{displaystyle d={sqrt {16+9}}}
Langkah 3. Tambahkan nombor di bawah akar
Lakukan pengiraan ini dengan cara yang sama seolah-olah anda berurusan dengan nombor yang bukan di bawah kuasa dua.
-
Sebagai contoh:
d = 16 + 9 { displaystyle d = { sqrt {16 + 9}}}
d=25{displaystyle d={sqrt {25}}}
Langkah 4. Cari d { displaystyle d}
pour obtenir le résultat final, trouvez la racine carrée de la somme précédente.
- étant donné qu’il s’agit d’une racine carrée, il se peut que vous deviez arrondir votre réponse.
- n’oubliez pas que vous vous trouvez dans un repère orthonormé, votre réponse devra donc être exprimée en « unités », sans plus de précisions, et non en mètres ou en centimètres.
-
par exemple:
d=25{displaystyle d={sqrt {25}}}
d=5{displaystyle d=5}
unités
conseils
- ne mélangez pas cette formule avec d’autres, par exemple avec la formule du milieu d’un segment, la formule de la pente, ou avec une équation linéaire.
- veillez à respecter l’ordre de priorité des opérations lorsque vous faites votre calcul. faites d’abord les soustractions, puis mettez leurs résultats au carré, additionnez et terminez par trouver la racine carrée.