Layang-layang biasanya mempunyai bentuk segiempat dengan dua pasang sisi yang sama, bersebelahan. Bentuk ini paling sering digunakan untuk layang-layang, tetapi ada beberapa yang mempunyai berlian atau bahkan berbentuk persegi. Apa sahaja bentuk layang-layang anda, formula untuk mengira luasnya boleh digunakan. Untuk mencari kawasan ini, anda hanya perlu mempunyai panjang dua pepenjuru atau dua sisi bukan kongruen dan sudut yang sepadan. Dalam kes terakhir, kita melalui trigonometri. Tidak ada yang sangat rumit!
Langkah-langkah
Kaedah 1 dari 3: Gunakan pepenjuru untuk mengira luasnya
Langkah 1. Terapkan formula untuk kawasan layang-layang
Kedua-dua pepenjuru itu dianggap sudah diketahui. Rumusnya adalah: A = xy2 { displaystyle A = { frac {xy} {2}}}
, A{displaystyle A}
étant l'aire du cerf-volant, et x{displaystyle x}
et y{displaystyle y}
, les longueurs des deux diagonales du même cerf-volant.
Langkah 2. Buat aplikasi digital
Gantikan x { displaystyle x}
et y{displaystyle y}
par leurs valeurs respectives. Une diagonale est un segment qui relie directement deux sommets non consécutifs. De deux choses l'une: ou on vous donne les longueurs des diagonales ou vous les mesurez vous-même. Bien entendu, s'il vous manque une des deux diagonales, vous ne pouvez pas utiliser cette formule.
- Prenons l'exemple d'un cerf-volant a deux diagonales de 7 cm et 10 cm, la formule de calcul de l'aire (A) sera la suivante: A=7×102{displaystyle A={frac {7\times 10}{2}}}
Langkah 3. Gandakan panjang pepenjuru
Produk ini menjadi pengangka baru dalam formula anda.
-
Pengiraannya seperti ini:
A = 7 × 102 { displaystyle A = { frac {7 \ kali 10} {2}}}
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
Langkah 4. Bahagikan hasil terakhir ini dengan 2
Anda kemudian mendapat luas layang-layang anda dalam unit persegi.
-
Pengiraannya seperti ini:
A = 702 { displaystyle A = { frac {70} {2}}}
A=35{displaystyle A=35}
Pour conclure, l'aire d'un cerf-volant avec deux diagonales de 10 cm et 7 cm, sera de 35 cm2.
Méthode 2 sur 3: Utiliser un angle et deux côtés pour calculer l'aire
Langkah 1. Terapkan formula untuk kawasan layang-layang
Terdapat formula untuk mengira luas segiempat ketika kita mengetahui panjang dua sisi tidak kongruen dan ukuran sudut antara kedua sisi ini. Rumusnya adalah: A = absin (α) { displaystyle A = ab \ sin ({ text {α}})}
, A{displaystyle A}
étant l'aire du cerf-volant, a{displaystyle a}
et b{displaystyle b}
, les longueurs des côtés non congrus du cerf-volant, et α{displaystyle {text{α}}}
, l'angle intérieur entre les deux côtés a{displaystyle a}
et b{displaystyle b}
Faites très attention à bien prendre deux côtés non congrus. Un cerf-volant a deux paires de côtés congrus. Vous devez prendre un côté de chacune des paires. L'angle qui sert dans la formule doit absolument être celui qui existe entre ces deux côtés. S'il vous manquait l'une quelconque de ces mesures (celles d'un des deux côtés ou celle de l'angle), vous ne pourriez pas utiliser cette formule
Langkah 2. Buat aplikasi digital
Gantikan { displaystyle a}
et b{displaystyle b}
par leurs valeurs respectives. De deux choses l'une: ou on vous donne les longueurs ou vous les mesurez vous-même. Comme les côtés choisis sont non congrus, leurs longueurs sont, par définition, différentes.
- Prenons l'exemple d'un cerf-volant a un côté de 20 cm et un autre de 15 cm, la formule sera la suivante: A=20×15sin(α){displaystyle A=20\times 15\sin({text{α}})}
Langkah 3. Gandakan panjang di kedua-dua belah pihak
Tulis semula keseluruhan formula dengan hasil ini.
-
Pengiraannya seperti ini:
A = 20 × 15sin (α) { displaystyle A = 20 \ kali 15 \ sin ({ text {α}})}
A=300sin(α){displaystyle A=300\sin({text{α}})}
Langkah 4. Gantikan sudut dengan nilainya dalam darjah
Anda semestinya mengambil sudut yang dibentuk oleh dua sisi yang tidak sepadan, jika tidak, pengiraan anda akan salah.
-
Mari kita ambil contoh kita lagi dan biarkan sudut yang bersangkutan 150∘ { displaystyle 150 ^ { circ}}
, la formule sera la suivante: A=300sin(150){displaystyle A=300\sin(150)}
Langkah 5. Hitung sinus sudut yang dimaksudkan
Anda boleh menggunakan kalkulator anda, jadual trigonometri atau mencari di Internet untuk ini.
-
Dalam contoh kami, sinus 150 ° adalah 0, 5. Rumusnya kelihatan seperti ini: A = 300 (0, 5) { displaystyle A = 300 (0, 5)}
Langkah 6. Buat produk
Gandakan produk dengan panjang sisi dengan sinus dari sudut yang mereka bentuk, dan anda akan mendapat luas layang-layang dalam unit persegi.
-
Pengiraannya seperti ini:
A = 300 (0, 5) { gaya paparan A = 300 (0, 5)}
A=150{displaystyle A=150}
Pour conclure, l'aire d'un cerf-volant, ayant deux côtés de 20 cm et 15 cm, lesquels forment entre eux un angle de 150°, est de 150 cm2.
Méthode 3 sur 3: Utiliser l'aire pour trouver une des diagonales
Langkah 1. Terapkan formula untuk kawasan layang-layang
Inilah yang melibatkan dua pepenjuru layang-layang tersebut. Rumusnya adalah: A = xy2 { displaystyle A = { frac {xy} {2}}}
, A{displaystyle A}
étant l'aire du cerf-volant, x{displaystyle x}
et y{displaystyle y}
, les longueurs des diagonales du même cerf-volant.
Langkah 2. Buat aplikasi digital
Anda mesti menggantikan A { displaystyle A}
, l'aire du cerf-volant, par la valeur qui vous aura été fournie par ailleurs.
- Prenons l'exemple d'un cerf-volant a une aire de 35 cm2, la formule sera la suivante: 35=xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}
Langkah 3. Masukkan panjang pepenjuru yang diketahui
Dalam formula, ganti x { displaystyle x}
par la longueur qui vous a été fournie.
- Ainsi, si une des diagonales mesure 7 cm de long, la formule sera la suivante: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
Langkah 4. Darabkan setiap sisi dengan 2
Dengan operasi ini, anda menjadikan penyebutnya hilang.
-
Pengiraannya seperti ini:
35 = 7y2 { displaystyle 35 = { frac {7y} {2}}}
35×2=7y2×2{displaystyle 35\times 2={frac {7y}{2}}\times 2}
70=7y{displaystyle 70=7y}
Langkah 5. Permudahkan persamaan
Bahagikan pada setiap sisi dengan panjang pepenjuru yang sudah diketahui. Ini akan memberi anda panjang pepenjuru yang lain.
-
Pengiraannya seperti ini:
70 = 7y { displaystyle 70 = 7y}
707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
y=10{displaystyle y=10}
pour conclure, la seconde diagonale d'un cerf-volant de 35 cm2, ayant une première diagonale de 7 cm, est de 10 cm.