Sesiapa sahaja diminta untuk menyemak semula pengetahuan matematik mereka satu atau lain hari, sama ada mereka pelajar kolej atau hanya ingin menyegarkan pengetahuan mereka. Setelah prinsip umum menjadi pelajar matematik yang baik, artikel ini akan membantu anda maju dan memberi anda asas-asas yang anda perlukan semasa anda mempelajari pelajaran anda. Akhirnya, kita akan membincangkan asas-asas aritmetik, lebih khusus untuk kanak-kanak sekolah rendah dan sesiapa sahaja yang perlu mengetahui asasnya.
Langkah-langkah
Bahagian 1 dari 6: Kunci untuk Menjadi Pelajar Matematik yang Baik
Langkah 1. Hadir di kelas
Apabila anda ketinggalan kelas, anda mesti mengejar ketinggalan, sama ada dengan rakan sekelas atau di buku teks anda. Tidak akan sesenang atau sejelas guru anda.
- Tiba tepat waktu ke kelas. Sebenarnya, datang lebih awal, hidupkan komputer anda di tempat yang betul, buka buku anda dan tarik keluar kalkulator anda, semuanya harus siap semasa guru tiba.
- Jauhkan apabila diperlukan (penyakit). Apabila anda ketinggalan pelajaran, tanyakan kepada rakan sekelas dengan cepat apa yang telah dilakukan oleh guru dan apa yang perlu dilakukan pada masa akan datang.
Langkah 2. Bekerja dengan guru anda
Sekiranya guru anda sibuk dengan pelajar lain, bekerjasama dengan komputer riba anda sehingga guru anda menghampiri anda.
- Ambil nota yang jelas dan senang dibaca. Jangan hanya menulis masalahnya. Tulis juga semua yang dikatakan oleh guru, yang akan membantu anda belajar dengan lebih baik.
- Cuba lakukan semua latihan yang diberikan oleh guru. Semasa guru berjalan di kelas semasa anda bekerja, jangan ragu untuk menjawab dan bertanya.
- Ikuti kursus. Jangan tunggu guru anda bertanya. Sukarela untuk menjawab apabila anda mengetahui jawapannya, dan angkat tangan untuk mengemukakan soalan apabila anda tidak mendapatnya.
Langkah 3. Lakukan kerja rumah anda pada petang yang sama
Sekiranya anda melakukan kerja pada petang yang sama, kelas anda masih segar. Kadang-kadang tidak mungkin bekerja pada hari yang sama. Sama ada cara, selesaikan tugas pada hari yang ditetapkan.
Langkah 4. Sekiranya anda memerlukan pertolongan, jangan ragu untuk bertanya
Berjumpa dengan guru anda pada masa lapang.
- Sekiranya anda mempunyai pusat matematik di sekolah, ketahui jam berapa.
- Sertai kumpulan belajar. Kumpulan kajian yang betul biasanya mengandungi 4 atau 5 orang dari pelbagai tahap kemahiran. Sekiranya anda seorang pelajar matematik rata-rata, maka sertai kumpulan tahap 13 atau 14/20, yang anggotanya dapat menarik anda. Elakkan menyertai kumpulan pelajar yang tahapnya lebih rendah daripada anda.
Bahagian 2 dari 6: Pembelajaran Matematik di Sekolah
Langkah 1. Mulakan dengan aritmetik
Di kebanyakan sekolah, pelajar mengusahakan aritmetik dalam darjah rendah. Aritmetik adalah mengenai asas penambahan, pengurangan, pendaraban, dan pembahagian.
- Lakukan senaman. Lakukan banyak masalah aritmetik untuk menguasai asas seperti bahagian belakang tangan anda. Cari perisian yang akan memberi anda banyak masalah matematik. Juga, cubalah melakukannya dalam masa yang terhad agar lebih cepat.
- Anda juga boleh menemui latihan aritmetik dalam talian dan memuat turun aplikasi aritmetik ke telefon pintar anda.
Langkah 2. Kemudian teruskan dengan algebra
Kursus ini akan menyediakan blok bangunan yang anda perlukan kelak dalam menyelesaikan masalah aljabar.
- Ketahui mengenai pecahan dan perpuluhan. Anda akan belajar bagaimana menambah, mengurangkan, mengalikan dan membahagi pecahan dan cara menggunakan perpuluhan. Mengenai pecahan, anda akan belajar bagaimana mengurangkannya dan mentafsirkan nombor bercampur. Adapun perpuluhan, anda akan faham, sangat penting untuk membiasakan diri.
- Ketahui cara menguasai kadar, perkadaran dan peratusan. Konsep-konsep ini akan membantu anda belajar membuat perbandingan.
- Cubalah geometri asas anda juga. Pelajari semua bentuk geometri dan juga konsep 3D. Anda dapat membiasakan diri dengan konsep, seperti luas, perimeter, isipadu, tetapi juga garis, persamaan dan tegak lurus, dan sudut.
- Memahami beberapa elemen statistik. Statistik tersebut dapat disajikan dalam bentuk grafik, petak penyebaran, pohon nombor dan histogram.
- Ketahui asas algebra. Ini termasuk menyelesaikan persamaan mudah dengan yang tidak diketahui, mempelajari sifat tertentu, seperti harta pengagihan, membina keluk fungsi sederhana, dan menyelesaikan ketaksamaan.
Langkah 3. Pergi ke pentas Algebra-I
Pada tahun pertama Aljabar, anda akan mengetahui simbol asas yang digunakan dalam aljabar. Anda juga akan belajar:
- menyelesaikan persamaan dan ketaksamaan yang mengandungi tidak diketahui. Anda akan belajar menyelesaikan masalah ini dengan pengiraan dan grafik,
- untuk menyelesaikan masalah seharian. Anda akan terkejut dengan jumlah masalah dalam kehidupan seharian yang memerlukan aljabar. Sebagai contoh, anda menggunakannya untuk mengira kadar faedah wang yang dimasukkan ke dalam akaun bank anda atau kadar pelaburan anda. Anda juga akan menggunakan aljabar untuk mengira waktu yang diperlukan oleh kereta untuk sampai ke tempat seperti itu, bergantung pada kelajuan kenderaan anda,
- untuk membiasakan diri dengan peserta pameran. Apabila anda menyelesaikan penyelesaian persamaan yang mengandungi polinomial (ungkapan yang mengandungi nombor dan tidak diketahui), anda akan cepat memahami bahawa penting untuk mengetahui bagaimana menguasai tanggapan eksponen. Ini akan melibatkan penggunaan notasi saintifik. Setelah anda menguasai eksponen, anda akan dapat menambahkan, mengurangkan, membiak dan membahagi polinomial,
- menguasai kuasa dua dan punca kuasa dua. Apabila anda menguasainya, anda harus ingat banyak petak dan akar sempurna yang sering anda temui. Anda juga dapat dengan mudah menyelesaikan beberapa persamaan yang mengandungi akar kuasa sama yang sama,
- fahami fungsi dan keluk apa itu. Dalam aljabar, anda mesti menyelesaikan persamaan grafik. Anda akan belajar bagaimana mengira cerun garis, bagaimana memformat persamaan hanya mengetahui satu titik dan cerun, dan bagaimana mengira titik persilangan garis dengan paksi X dan Y,
- untuk menyelesaikan sistem persamaan. Kadang-kadang anda akan mempunyai 2 persamaan dengan dua x dan y yang tidak diketahui, dan anda harus mencari x dan y yang memenuhi kedua-dua persamaan tersebut. Nasib baik, ada banyak cara untuk melakukan ini sama ada secara grafik, dengan penggantian, dll.
Langkah 4. Kemudian beralih ke geometri
Dalam geometri, anda perlu mempelajari dan menguasai sifat garis, segmen, sudut dan bentuk geometri.
- Anda perlu menghafal sejumlah teorema dan keputusan yang akan membantu anda memahami peraturan geometri dengan lebih baik.
- Anda akan belajar bagaimana mengira luas bulatan, bagaimana menggunakan Teorema Pythagoras, dan bagaimana memahami hubungan yang wujud antara sudut dan sisi dalam segitiga tertentu.
- Akan ada banyak geometri dalam ujian standard masa depan seperti ujian SAT, ACT, dan GRE.
Langkah 5. Teruskan ke peringkat Algebra-II
Di bahagian ini, kami membina konsep yang diperoleh semasa fasa Algebra-I, tetapi kami menangani subjek yang lebih kompleks seperti persamaan dan matriks kuadratik.
Langkah 6. Cuba tangan anda pada trigonometri
Anda tahu perbendaharaan kata TRIGO: sinus, kosinus, tangen, dll. Trigonometri akan membantu anda mengira sudut dan sisi. Kemahiran ini akan sangat berharga bagi mereka yang akan bekerja dalam pembinaan, seni bina, kejuruteraan atau tinjauan.
Langkah 7. Banyak bertaruh pada matematik
Matematik mungkin kelihatan menakutkan pada pandangan pertama, tetapi ia adalah alat yang luar biasa untuk memahami bagaimana nombor berfungsi dan untuk memahami dunia di sekitar anda secara lebih umum.
- Pengiraan akan mengajar anda banyak mengenai fungsi dan had. Anda akan menemui sejumlah fungsi berguna, seperti thx dan fungsi logaritma.
- Anda juga akan belajar bagaimana mengira dan menggunakan fungsi yang berasal. Derivatif pertama memberikan maklumat mengenai cerun garis tangen ke garis persamaan. Sebagai contoh, derivatif pertama memberitahu anda betapa cepatnya fenomena berubah dalam keadaan tidak linear. Derivatif kedua akan memberitahu anda jika fungsi meningkat atau menurun pada selang waktu tertentu, anda akan menyimpulkan kesimpulan atau cembung fungsi.
- Integral akan digunakan untuk mengira luas di bawah lengkung dan juga isipadu.
- Kitaran sekunder umumnya berakhir dengan urutan dan siri. Sebilangan besar pelajar tidak akan melangkah lebih jauh dalam bidang siri, tetapi mereka penting bagi mereka yang akan mempelajari persamaan pembezaan.
Bahagian 3 dari 6: Asas matematik, penambahan
Langkah 1. Mulakan dengan mengetahui "tambah 1"
Menambah 1 ke nombor adalah seperti bergerak maju satu persatu. Contohnya, 2 + 1 = 3.
Langkah 2. Fahami apa itu 0
Menambah sifar pada nombor tidak mengubahnya: "0" adalah elemen "neutral".
Langkah 3. Menguasai konsep berganda apabila menjadi tambahan
Gandaan adalah hasil penambahan dua digit yang sama. Contohnya, 3 + 3 = 6 adalah persamaan yang melibatkan kembar.
Langkah 4. Gunakan jadual untuk menambah
Dalam contoh di bawah, jadual menunjukkan kepada anda apa yang berlaku apabila anda menambah 3 masing-masing menjadi 5, 2 dan 1. Isi jadual dengan penambahan 2 unit:
Langkah 5. Kuasai penambahan yang menghasilkan hasil lebih besar daripada 10
Ketahui cara menambahkan 3 digit (atau lebih) untuk mendapatkan nombor lebih besar daripada 10.
Langkah 6. Pelajari cara menambah nombor besar dengan 2, 3… digit
Ketahui cara memindahkan unit ke puluhan, puluhan hingga ratusan, dll.
- Mula-mula tambahkan nombor di lajur kanan, jadi: 8 + 4 = 12. Oleh itu, kita mempunyai sepuluh dan 2 nombor. Letakkan 2.
- Tuliskan 1 di atas lajur puluhan.
- Tambahkan semua digit di lajur puluhan, termasuk bawaan.
Bahagian 4 dari 6: Asas matematik, strategi penolakan
Langkah 1. Mulakan dengan mengetahui "buang 1"
Menolak 1 dari nombor adalah seperti mengembalikan nombor. Contohnya, 4 - 1 = 3.
Langkah 2. Kuasai konsep pengurangan berganda
Contohnya, jika ganda 5 + 5 menjadikan 10, maka kita boleh menulis persamaan terbalik: 10 - 5 = 5.
- Sekiranya 5 + 5 = 10, maka 10 - 5 = 5.
- Sekiranya 2 + 2 = 4, maka 4 - 2 = 2.
Langkah 3. Menghafal nombor yang berkaitan
Sebagai contoh:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Langkah 4. Cari nombor yang hilang
Contohnya, ___ + 1 = 6 (jawapannya adalah 5).
Langkah 5. Belajar dari memori tolak nombor di antara mereka hingga 20
Langkah 6. Ketahui cara mengurangkan digit dari nombor 2 digit apabila tidak diperlukan pembawa
Kurangkan dua nombor dari lajur kanan dan turunkan nombor dari lajur puluhan.
Langkah 7. Untuk pengurangan dengan membawa, anda mesti mempunyai pemahaman yang baik tentang bagaimana nombor dipecah
- 32 = 3 puluhan dan 2 orang
- 64 = 6 puluhan dan 4 orang
- 96 = __ puluhan dan __ satu
Langkah 8. Kurangkan Menggunakan Kekangan
- Anda mahu tolak 37 dari 42. Anda mulakan dengan mengurangkan 7 dari 2 pada lajur yang satu. Tetapi, itu tidak berjaya, kerana 7 lebih besar daripada 2!
- Oleh itu, ambil 10 dari lajur puluhan dan masukkan ke dalam lajur yang satu. Daripada 4 puluhan, sekarang anda mempunyai 3 puluhan, dan bukannya 2 orang, sekarang anda mempunyai 12 orang.
- Sekarang anda boleh tolak: 12 - 7 = 5. Kemudian lakukan perkara yang sama dengan lajur puluhan, iaitu 3 - 3 = 0. Anda tidak perlu menulis 0. Jadi jawapan terakhir adalah: 5.
Bahagian 5 dari 6: asas matematik, pendaraban
Langkah 1. Mulakan dengan nombor yang luar biasa iaitu 1 dan 0
Sekiranya anda mengalikan sebarang nombor dengan 1, anda mendapat nombor permulaan: 1 dikatakan sebagai unsur neutral. Sekiranya anda mengalikan nombor dengan 0, produk sama dengan 0: 0 dikatakan sebagai unsur penyerap.
Langkah 2. Menghafal jadual pendaraban
Langkah 3. Mulakan dengan mengalikan nombor
Langkah 4. Untuk mengalikan nombor 2 digit dengan digit, teruskan seperti berikut:
- kalikan nombor di kanan bawah dengan nombor di kanan atas,
- kalikan nombor di bahagian bawah kanan dengan nombor di kiri atas.
Langkah 5. Untuk mengalikan 2 nombor 2 digit bersama-sama, teruskan seperti berikut:
- darabkan nombor di kanan bawah dengan nombor di kanan atas, kemudian dengan nombor di kiri atas,
- beralih baris kedua dengan satu nombor ke kiri,
- kalikan nombor di kiri bawah dengan nombor di kanan atas, kemudian dengan nombor di kiri atas,
- tambah mengikut lajur.
Langkah 6. Gandakan dengan meletakkan produk
- Katakan anda mahu mengalikan 34 dengan 6. Anda mulakan dengan mengalikan lajur unit, iaitu 4 x 6 = 24, tetapi 24 tidak sesuai di lajur unit!
- anda meletakkan 4 di ruangan satu dan anda menulis 2 di atas lajur puluhan.
- Kemudian, kalikan 6 dengan 3, iaitu 18. Anda menambah 2 bawaan, yang memberikan pada akhir 20.
Bahagian 6 dari 6: Prinsip Matematik, Bahagian Penemuan
Langkah 1. Fikirkan pembahagian sebagai lawan pendaraban
Sekiranya 4 x 4 = 16, maka 16/4 = 4.
Langkah 2. Kemukakan bahagian anda di atas kertas, di sini 68 dibahagi dengan 2
- Bahagikan digit kiri dividen (di sini, 6 dari 68) oleh pembahagi (di sini, 2). Oleh itu, kita mempunyai: 6/2 = 3. Tulis 3 di atas bar pembahagian.
- Gandakan nombor yang baru anda perolehi oleh pembahagi. Masukkan keputusan ini di bawah digit pertama dividen. Oleh itu, kami mempunyai: 3 x 2 = 6, anda menulis 6 di bahagian bawah.
- Kurangkan 2 digit. Dalam kes kami adalah: 6-6 = 0. Oleh kerana itu adalah 0, tidak perlu memasukkannya!
- Turunkan nombor kedua dividen (di sini, 8).
- Bahagikan nombor baru ini (8) dengan pembahagi (2), iaitu: 8/2 = 4. Tuliskan 4 di atas bar pembahagian.
- Gandakan nombor yang baru anda perolehi oleh pembahagi. Masukkan keputusan ini di bawah digit pertama dividen. Oleh itu, kita mempunyai: 4 x 2 = 8.
- Kurangkan dua digit. Hasilnya adalah 0, yang bermaksud anda telah menyelesaikan pembahagian. 68/2 = 34.
Langkah 3. Sebutkan yang lain
Beberapa bahagian tidak jatuh tepat, ada… selebihnya! Apabila anda telah menyelesaikan pengurangan terakhir anda, dan jika anda tidak mempunyai digit lagi untuk diturunkan, maka digit yang tersisa disebut sebagai … selebihnya!