Pendaraban bersama dengan penambahan, pengurangan dan pembahagian satu daripada empat operasi asas aritmetik. Pendaraban sebenarnya adalah penambahan dalam penyamaran, jadi anda boleh membiak dengan menambahkan penambahan berulang yang sangat sederhana, tetapi banyak. Ia hanya berfungsi untuk nombor, apabila tiba masanya untuk mengalikan nombor, operasi harus dilakukan dengan cara tertentu. Pengiraannya kemudian adalah campuran darab dan penambahan kecil. Ada juga kemungkinan dalam beberapa kes, misalnya ketika bilangan terkecil antara 10 dan 19, untuk mengalikan dua nombor dengan memecahnya.
Langkah-langkah
Kaedah 1 dari 3: Gandakan dengan menambahkan
Langkah 1. Tanyakan masalahnya sebagai tambahan
Katakan anda diminta untuk mencari hasil 4 × 3 { displaystyle 4 \ times 3}
. C'est une façon de dire combien il y a d'unités dans 4 groupes de 3 ou, la multiplication étant commutative, dans 3 groupes de 4.
- Exprimé plus clairement, avoir 3 groupes de 4, cela revient au même que d'écrire: 4+4+4{displaystyle 4+4+4}
- Ou alors, vous pouvez aussi écrire 4 groupes de 3, soit: 3+3+3+3{displaystyle 3+3+3+3}
Langkah 2. Tambahkan salah satu nilai beberapa kali
Operasi asas berikut, 4 × 3 { displaystyle 4 \ times 3}
, peut se résumer à additionner à trois reprises le chiffre 4 (ou le chiffre 3 à quatre reprises).
- Comme 4+4+4=12{displaystyle 4+4+4=12}
- De même, 3+3+3+3=12{displaystyle 3+3+3+3=12}
, alors 3×4=12{displaystyle 3\times 4=12}
peut s'écrire simplement 4×3=12{displaystyle 4\times 3=12}
Langkah 3. Letakkan operasi sekiranya terdapat sebilangan besar yang terlibat
Sudah tentu anda boleh, jika perlu, untuk mendapatkan hasil 22 × 77 { displaystyle 22 \ times 77}
ou de 521×964{displaystyle 521\times 964}
en passant par l'addition répétée. Mais vous imaginez-vous additionner 521 fois 964 ?
Pour la multiplication des chiffres entre eux, il existe une méthode un peu rébarbative, mais bien utile et que l'on pratique à l'école primaire: l'apprentissage par cœur des tables de multiplication
Méthode 2 sur 3: Poser une multiplication
Langkah 1. Luruskan nombor secara menegak untuk didarabkan
Yang terbesar selalu berada di atas, yang terkecil di bahagian bawah. Penjajaran menegak dilakukan dari kanan, anda harus menyelaraskan unit (digit terakhir nombor), kemudian puluhan, kemudian ratusan, dll. Masukkan tanda pendaraban (× { displaystyle \ times}
) à gauche du nombre du bas, puis tracez un trait horizontal sous ce même nombre, pour faire, en dessous, les calculs.
- Supposons que vous ayez à résoudre: 187×54{displaystyle 187\times 54}
. Le plus grand facteur, 187, sera sur la ligne du haut et le plus petit, 54 en dessous. Le 7 de 187 et le 4 de 54 seront alignés verticalement, de même que le 8 de 187 et le 5 de 54.
Langkah 2. Pertama kalikan unit bersama-sama
Dengan kata lain, kalikan dua digit yang paling jauh ke kanan di antara mereka. Sekiranya operasi ini memberikan nombor, iaitu nilai dengan dua digit, seperti di sini 28, letakkan unit (8) di bawah garis pendaraban, dalam penjajaran unit, dan bawaan (2), ditulis dalam bentuk kecil di atas puluhan digit nombor teratas.
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Mari kembali ke contoh kami: 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
. Les unités sont 7 et 4 et leur produit donne: 4×7=28{displaystyle 4\times 7=28}
. Inscrivez le chiffre 8 de 28 sous le trait d'opération et sous le 4 de 54. La retenue, le 2 de 28, sera inscrite, en petit caractère, au-dessus du 8 de 187.
Langkah 3. Kemudian kalikan unit bawah dengan sepuluh teratas
Kendalikan dengan cara yang sama seperti dengan satu-satunya unit, kecuali sekarang anda harus menggandakan unit bawah dengan sepuluh teratas. Sekiranya anda mempunyai jumlah yang melebihi sepuluh, anda hanya perlu menambahkannya setelah pendaraban yang baru anda lakukan.
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Dalam contoh kami, 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
, 4 est toujours l'unité de 54 et 8 est le chiffre des dizaines de 187. Faites la multiplication toute simple:
4×8=32{displaystyle 4\times 8=32}
, puis ajoutez le 2 de la retenue précédente, ce qui donne comme résultat définitif: 32+2=34{displaystyle 32+2=34}
- Placez le 4 de votre réponse (34) dans l'alignement du 8 de 187, à côté du 8 provenant de la multiplication des unités.
- Quant au 3 de 34, il va se retrouver en retenue au-dessus du 1 de 187, comme cela a été le cas avec le produit des unités.
Langkah 4. Kemudian kalikan unit bawah dengan ratus teratas
Prosedurnya selalu sama, anda hanya perlu beralih satu baris ke kiri. Di sini anda akan mengalikan unit bawah dengan ratus (digit ketiga dari kanan) dari atas. Sekali lagi, jika terdapat pemotongan, anda akan menambahkannya setelah anda melakukan pendaraban!
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Dalam contoh kami, 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
, 4 est toujours l'unité de 54 et 1 est le chiffre des centaines de 187. Faites 4×1=4{displaystyle 4\times 1=4}
, puis ajoutez la retenue précédente, soit 3, ce qui donne comme résultat définitif: 4+3=7{displaystyle 4+3=7}
- Inscrivez ce 7 juste à gauche du 48 déjà en place. Ce nombre de 748 est en fait la multiplication suivante: 187×4=748{displaystyle 187\times 4=748}
- Comprenez bien le principe: si vous avez n chiffres dans votre nombre du haut, vous répèteriez n fois cette multiplication par l'unité du nombre du bas, jusqu'à épuisement, en allant de droite à gauche, des chiffres du nombre du haut.
Langkah 5. Letakkan sifar di baris pengiraan kedua
Dengan mengalikan semua digit nombor teratas dengan unit nombor bawah, anda telah memperoleh hasil pertama pada baris pertama di bawah garis. Kita sekarang mesti menggandakan angka yang sama di atas dengan sepuluh di bahagian bawah, dan untuk itu, kita mesti memulakan hasil baris kedua, jangan lupa, adalah mustahak, untuk mengalihkan garis dengan menambahkan 0 ke kanan.
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Dalam contoh kami, 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
, commencez une seconde ligne de calcul en inscrivant un 0 à droite, sous le 8 de 748: c'est lui qui va créer le décalage. En fait, vous remarquez que vous allez commencer cette ligne juste à l'aplomb du chiffre multiplicateur, ici le 5 de 54.
- Sous le trait d'opération, il y a autant de lignes de calcul qu'il y a de chiffres dans le nombre le plus petit. Sur la deuxième, on a mis un 0 à droite, sur la troisième ligne, il faudra en mettre deux (00{displaystyle 00}
), sur la quatrième, trois (000{displaystyle 000}
) sur la suivante, etc.
Langkah 6. Gandakan puluhan bawah dengan yang teratas
Prosedurnya selalu sama: anda bermula dari angka puluhan nombor bawah dan anda mengalikannya dengan unit nombor teratas, operasi selalu berjalan dari kanan ke kiri.
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Dalam contoh kami, 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
, 5 est le nombre de dizaines du nombre du bas et 7 est le nombre d'unités de celui du haut. Faites 5×7=35{displaystyle 5\times 7=35}
- Inscrivez le 5 de 35 à gauche du 0 de la seconde ligne et le 3 sera mis en retenue, comme de coutume en petit caractère, au-dessus du 8 de 187.
Langkah 7. Gandakan puluhan bawah dengan puluhan atas
Dengan kata lain, selalu kalikan puluhan digit nombor bawah ini, tetapi kali ini dengan puluhan digit nombor teratas. Anda menambah, jika ada, penahan.
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Dalam contoh kami, 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
, multipliez le 5 de 54 par le 8 de 187: 5×8=40{displaystyle 5\times 8=40}
. Comme il y a une retenue de 3 de la multiplication précédente, vous l'ajoutez: 40+3=43{displaystyle 40+3=43}
- Inscrivez le 3 de 43 à gauche du 50 de la deuxième ligne, ce qui donne 350. la retenue est, ici, de 4, elle est mise en petit au-dessus du 1 de 187.
Langkah 8. Gandakan puluhan bawah dengan ratusan teratas
Akhir sekali, kalikan puluhan digit nombor bawah dengan angka ratusan nombor teratas. Anda menambah, jika ada, penahan.
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Dalam contoh kami, 187 × 54 { displaystyle 187 \ times 54}
, multipliez le 5 de 54 par le 1 de 187. Le calcul est facile: 5×1=5{displaystyle 5\times 1=5}
. Ajoutez la retenue de 4 de l'opération précédente, ce qui fait: 5+4=9{displaystyle 5+4=9}
. Inscrivez ce 9 à gauche du 350 déjà en place, ce qui donne une deuxième ligne avec 9 350.
- Cette seconde ligne est en fait le produit suivant: 5×187=9 350{displaystyle 5\times 187=9\ 350}
Langkah 9. Tambahkan jumlah lajur dari dua hasil perantaraan
Oleh itu, cukup untuk menambahkan semua lajur, satu demi satu, bermula dari kanan dan dengan mengambil kira pemotongan.
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Lukiskan garis mendatar di bawah 9350. Tambahkan nombor dari lajur kanan, iaitu: 8 + 0 = 8 { displaystyle 8 + 0 = 8}
, et inscrivez ce résultat sous le 0 de 9 350.
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Additionnez les deux chiffres de la deuxième colonne de droite:
4+5=9{displaystyle 4+5=9}
, et inscrivez ce résultat sous le 5 de 9 350.
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Additionnez les deux chiffres de la troisième colonne de droite:
7+3=10{displaystyle 7+3=10}
, inscrivez 0 sous le 3 de 9 350 et posez 1 en retenue au-dessus du 9 de 9 350.
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Additionnez le 9 de 9 350 et la retenue précédente de 1, ce qui fait:
9+1=10{displaystyle 9+1=10}
. Inscrivez ce 10 à gauche de 098.
- Voila ! C'est terminé ! 10 098{displaystyle 10\ 098}
est la réponse définitive de 187×54{displaystyle 187\times 54}
Méthode 3 sur 3: Décomposer en une somme de produits
Langkah 1. Pecahkan bilangan terkecil produk menjadi berpuluh dan satu
Katakan anda perlu melakukan pengiraan berikut: 320 × 17 { displaystyle 320 \ times 17}
. 17 étant le plus petit, décomposez-le en dizaines (10) et en unités (7).
- Cette méthode de calcul rapide fonctionne bien si l'un des nombres est compris entre 10 et 19. S'il est compris 20 et 99, la méthode est aussi intéressante, mais demande plus de maitrise et en ce cas, vous aurez meilleur compte à poser la multiplication.
- Si dans une multiplication, le plus petit nombre est à trois chiffres, la décomposition se fera en centaines, dizaines et unités. À titre d'exemple, 162 sera décomposé en une somme de 100, de 60 et de 2. Comme précédemment, dans ce cas-là, il sera plus judicieux, et plus simple, de poser la multiplication.
Langkah 2. Lakukan dua pendaraban yang berasingan
Anda telah membahagikan salah satu daripada dua faktor itu menjadi puluhan dan satuan, ini akan digunakan untuk memasukkan dua sub-pendaraban (kami mengatakan bahawa pendaraban itu boleh didistribusikan):
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320 × 10 { gaya paparan 320 \ kali 10}
- 320×7{displaystyle 320\times 7}
Langkah 3. Selesaikan pendaraban pertama
Melipatgandakan dengan 10 sangat mudah: tambah 0 pada nombor darab. Dalam contoh kami, anda harus sampai pada: 320 × 10 = 3,200 { displaystyle 320 \ times 10 = 3 \ 200}
Avec une décomposition en 100 ou en 1 000, vous ajouteriez respectivement deux ou trois 0 à l'autre nombre
Langkah 4. Selesaikan pendaraban kedua
Mari kembali ke contoh kami: anda mesti mengira 320 × 7 { displaystyle 320 \ times 7}
. Soit vous y arrivez en calculant de tête, soit vous posez la multiplication.
- Par écrit, Inscrivez 320, puis 7 juste au-dessous du 0 de 320. Sous ce 7, tracez un trait horizontal de multiplication sur la longueur du nombre à trois chiffres.
- En allant de droite à gauche, multipliez chaque chiffre de 320 par 7. Comme 7×0=0{displaystyle 7\times 0=0}
- Comme 7×2=14{displaystyle 7\times 2=14}
- Multipliez 7×3=21{displaystyle 7\times 3=21}
- La multiplication est résolue: 320×7=2 240{displaystyle 320\times 7=2\ 240}
, inscrivez 0 sous le trait, à l'aplomb de 0 (de 320) et de 7.
, inscrivez le 4 (de 14) juste à droite du précédent 0 et mettez un petit 1 au-dessus du 3 de 320. C'est la retenue de 14, il ne faudra pas l'oublier.
, puis ajoutez la retenue précédente, soit 1. Inscrivez 22 à gauche du 40 déjà en place.
Langkah 5. Tambahkan jumlah dua darab
Oleh itu, anda mempunyai dua keputusan: 320 × 10 = 3,200 { displaystyle 320 \ times 10 = 3 \ 200}
et 320×7=2 240{displaystyle 320\times 7=2\ 240}
. L'opération de départ était 320×17{displaystyle 320\times 17}
, et pour obtenir le résultat définitif, il vous suffit d'additionner les deux résultats intermédiaires.
- Inscrivez 2 240{displaystyle 2\ 240}
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Faites la somme de chaque colonne en commençant par celle de droite, ce qui donne:
- 0+0=0{displaystyle 0+0=0}
- 0+4=4{displaystyle 0+4=4}
- 2+2=4{displaystyle 2+2=4}
- 3+2=5{displaystyle 3+2=5}
sous 3 200{displaystyle 3\ 200}
, en alignant bien les deux nombres à partir de la droite. Tracez un trait horizontal sous 2 240{displaystyle 2\ 240}
, c'est ce que l'on appelle un « trait de sommation ».
La réponse définitive est la suivante: 320×17=5 440{displaystyle 320\times 17=5\ 440}