Pengurangan adalah operasi matematik yang melibatkan membuang satu nombor dari yang lain. Walaupun mengurangkan dua bilangan bulat cukup mudah, menjadi lebih sukar dengan nilai yang lebih kompleks, seperti pecahan atau perpuluhan. Walau bagaimanapun, setelah prinsipnya diasimilasikan, anda boleh melakukan sebarang jenis pengurangan dan anda boleh mendekati operasi lain seperti penambahan, pendaraban atau pembahagian. Mari kita lihat pelbagai jenis pengurangan dengan segera.
Langkah-langkah
Kaedah 1 dari 6: Kurangkan bilangan bulat besar dengan menggunakan pembawa
Langkah 1. Mulakan dengan mencatat nombor terbanyak
Katakan anda harus menyelesaikan pengurangan berikut: 32 - 17. Tulis 32 terlebih dahulu.
Langkah 2. Tulis nombor terkecil di bawah
Nombor mesti diselaraskan secara menegak: puluhan di bawah puluhan, ditto untuk nombor. Jadi, dalam contoh kita, "1" dari 17 akan berada di bawah "3" dari 32 dan "7" dari 17 akan berada di bawah "2" dari 32.
Langkah 3. Mulakan penolakan dengan lajur unit
Oleh itu, nombor yang lebih rendah harus dikeluarkan dari nombor atas. Operasi ini tidak menimbulkan masalah tertentu, kecuali bilangan yang lebih rendah lebih besar daripada yang atas, seperti yang berlaku dalam contoh kita (7> 2). Dalam kes ini, berikut adalah cara kami meneruskan:
- "Pinjam" selusin dari 3 dari 32 untuk memiliki, bukan 2, tetapi 12,
- gariskan 3 dari 32 dan letakkan 2 kecil di tempatnya, kemudian letakkan 1 kecil di sebelah kiri 2 unit untuk mempunyai 12,
- Sekarang, pengurangan anda kelihatan seperti ini: 12 - 7, atau 5. Tuliskan nombor 5 ini di bawah garis tolak, tepat di atas dua nombor ini.
Langkah 4. Pergi ke ruangan puluhan dan tolak dengan cara yang sama, iaitu nombor teratas tolak nombor bawah
Ingat bahawa 3 dari 32 berubah menjadi 2 (setelah meminjam sekitar sepuluh). Oleh itu, anda mesti mengurangkan 1 dari 2, atau 2 - 1 = 1. Tuliskan hasil ini di bawah garis operasi, di lajur puluhan, di sebelah kiri 5 unit. Anda kemudian membaca 15. Ini jawapan anda: 32 - 17 = 15.
Langkah 5. Periksa pengiraan anda
Untuk memeriksa kebenaran pengiraan anda, cukup, misalnya, untuk mengambil hasil akhir dan menambahkannya lebih kecil daripada dua nombor pengurangan tersebut. Anda harus kembali pada yang lebih besar. Dalam contoh kita, jika kita menambah 15 (hasilnya) menjadi 17 (yang lebih kecil dari dua nombor), kita mendapat 32 (15 + 17 = 32). Ini memang lebih besar dari dua nombor dan operasi itu betul!
Kaedah 2 dari 6: Kurangkan nombor kecil
Langkah 1. Cari dalam penolakan yang lebih besar daripada dua nombor tersebut
Operasi 15 - 9 sangat berbeza dengan operasi 2 - 30.
- Dengan 15 - 9, nombor pertama, 15, lebih besar daripada yang kedua, 9.
- Dengan 2 - 30, nombor kedua, 30, lebih besar daripada yang pertama, 2.
Langkah 2. Tentukan terlebih dahulu sama ada jawapannya akan positif atau negatif
Sekiranya nombor pertama lebih besar daripada yang kedua, ia akan menjadi positif, jika tidak, ia akan menjadi negatif.
- Untuk 15 - 9, jawapannya adalah ya, kerana nombor pertama lebih besar daripada yang kedua.
- Untuk 2 - 30, jawapannya adalah tidak, kerana nombor kedua lebih besar daripada yang pertama.
Langkah 3. Cari jurang antara dua nombor tersebut
Untuk dapat mengurangkan dua nombor, kita dapat mencuba secara visual membayangkan perbezaan di antara mereka untuk menghitung unit.
- Untuk 15 - 9, bayangkan timbunan 15 cip poker. Keluarkan 9: anda akan mempunyai 6 kiri, jadi 15 - 9 = 6. Anda juga dapat membayangkan garis bernombor. Fikirkan garis yang akan bermula dari 1 hingga 15, kembali 9 unit, anda berada di nombor 6. Hasilnya adalah sama. Nasib baik!
- Untuk 2 - 30, cara termudah adalah membalikkan dua nombor, kemudian melakukan operasi, dan akhirnya, membalikkan tanda. Jadi, 30 - 2 = 28, kerana 28 hanya dua unit dari 30. Kita sekarang mesti membalikkan tanda yang kemudian menjadi negatif. Anda sebelum ini menyedari bahawa nombor kedua lebih besar daripada yang pertama, jadi jawapannya semestinya negatif. Pada akhirnya, 2 - 30 = - 28.
Kaedah 3 dari 6: Menolak perpuluhan
Langkah 1. Tuliskan lebih besar dua nombor di atas yang lebih kecil, sebaris koma secara menegak
Katakan anda harus menyelesaikan pengurangan berikut: 10, 5 - 8, 3. Tulis 8, 3 di bawah 10, 5 dan padankan dengan koma. Sejajarkan digit yang lain (puluhan bersama-sama…). The ", 5" dari 10, 5 akan diselaraskan dengan ", 3" dari 8, 3 dan 0 akan diselaraskan dengan 8.
- Sekiranya, selepas titik perpuluhan, kedua nombor tidak mempunyai bilangan tempat perpuluhan yang sama, jangan panik! Isi angka perpuluhan yang hilang dengan sifar. Pada akhirnya, anda mesti mempunyai bilangan tempat perpuluhan yang sama untuk kedua-dua nombor tersebut. Mari kita ambil contoh berikut: 5, 32 - 4, 2. Terdapat tempat perpuluhan yang hilang dalam digit terakhir ini, kita letakkan 0. Operasi kemudian menjadi: 5, 32 - 4, 2 0. Dengan berbuat demikian, anda tidak mengubah nilai digit kedua dan anda akan dapat menjalankan operasi anda dengan senyap.
Langkah 2. Mulakan pengurangan dengan ruangan terakhir perpuluhan, di sini sepersepuluh
Seperti yang telah dilakukan sebelumnya, nombor yang lebih rendah harus dikeluarkan dari nombor atas. Dalam setiap cara sama dengan pengurangan bilangan bulat, anda hanya perlu mengatur operasi pada awal dengan menyelaraskan koma. Dalam contoh kita, kita mulakan dengan mengurangkan 3 hingga 5, atau 5 - 3 = 2. Anda akan memasukkan hasil ini di bawah garis operasi, tepat di atas 3 dari 8, 3.
- Sebelum pergi ke lajur di sebelah kiri, anda harus menurunkan koma. Oleh itu, jawapan anda adalah: , 2.
Langkah 3. Teruskan pengurangan dengan lajur unit
Seperti biasa, nombor bawah harus dikurangkan dari nombor teratas. Di sini, anda harus mengurangkan 8 dari 0. Meminjam sepuluh di lajur puluhan dan kerana hanya ada satu, anda melintasi 1 dan meletakkan 1 sebagai gantinya, yang menjadikan anda 10 dalam satuan. Anda kemudian boleh mengurangkan 8 dari 10, atau 10 - 8 = 2. Anda akan menyedari bahawa 10 sudah ada dan oleh itu kita mungkin telah melepaskan langkah ini. Tuliskan keputusan anda (2) tepat di bawah angka 8, di sebelah kiri titik perpuluhan.
Langkah 4. Berikan jawapan terakhir anda:
10, 5 - 8, 3 = 2, 2. Jadi jawapannya adalah: 2, 2.
Langkah 5. Periksa pengiraan anda
Untuk memeriksa kebenaran pengiraan anda, cukup, misalnya, untuk mengambil hasil akhir dan menambahkannya lebih kecil daripada dua nombor pengurangan tersebut. Anda harus kembali pada yang lebih besar. Dalam contoh kita, jika kita menambah 2, 2 dan 8, 3, kita mendapat 10, 5. Kiraannya bagus!
Kaedah 4 dari 6: Kurangkan pecahan
Langkah 1. Sejajarkan penyebut dan pembilang dua pecahan secara mendatar
Katakan anda harus menyelesaikan pengurangan berikut: 10/13 - 3/5. Kedua-dua pengangka, 13 dan 3, mesti berada pada garis yang sama. Ditto untuk dua penyebut, 10 dan 5. Di antara dua pecahan itu adalah tanda "-". Oleh itu, anda akan dapat menggambarkan masalah dengan lebih baik.
Langkah 2. Cari gandaan penyebut yang paling tidak biasa (PPCM)
Gandaan paling jarang dari dua nombor adalah nilai terkecil yang boleh dibahagi dengan dua nombor ini. Dalam contoh kita, kita mesti mencari PPCM 10 dan 5. Ini sebenarnya 10, kerana nombor ini dapat dibahagi dengan 10 dan oleh 5. Tidak ada yang lebih kecil.
Perhatikan bahawa PPCM tidak semestinya satu daripada dua nombor tersebut. Jadi MCPP 3 dan 2 adalah 6. Tidak ada yang lebih kecil
Langkah 3. Tulis semula pecahan yang mengurangkannya menjadi penyebut yang sama
Pecahan 13/10 tidak bergerak, kerana sudah berada di 10. Sebaliknya, pecahan kedua, 3/5, mesti dikembalikan ke 10. Pada 10, terdapat 2 kali 5. Pecahan 3/5 Oleh itu mesti dikalikan dengan 2/2 untuk mendapatkan penyebut sama dengan 10. Oleh itu, kita mempunyai: 3/5 x 2/2 = 6/10. Pecahan terakhir ini adalah pecahan yang disebut "setara" dengan pecahan permulaan (3/5 = 6/10). Sekarang, dua pecahan itu dari 10, jadi kita boleh mengurangkannya.
Operasi kemudian kelihatan seperti ini: 10/13 - 6/10
Langkah 4. Kurangkan dua pembilang
Cukup tolak: 13 - 6 = 7. Penyebut, sebaliknya, tidak berubah.
Langkah 5. Tuliskan pembilang baru di atas penyebut yang sama dan anda akan mendapat jawapan terakhir anda
Kami telah melihat bahawa pengangka baru adalah 7. Kedua-dua pecahan mempunyai penyebut yang sama, 10. Kesimpulannya, jawapan terakhir adalah: 7/10.
Langkah 6. Periksa pengiraan anda
Untuk memeriksa ketepatan pengiraan anda, cukup, misalnya, mengambil pecahan akhir dan menambahkannya pecahan terkecil. Anda harus kembali pada pecahan yang lain. Di sini anda perlu lakukan: 7/10 + 6/10 = 13/10. Akaunnya bagus!
Kaedah 5 dari 6: Kurangkan pecahan daripada nombor bulat
Langkah 1. Selesaikan masalah
Katakan anda harus menyelesaikan pengurangan berikut: 5 - 3/4. Catat urus niaga di helaian anda.
Langkah 2. Tukar nombor bulat menjadi pecahan yang penyebutnya sama dengan pecahan
Di sini anda harus mengubah nombor 5 menjadi pecahan di mana 4 akan menjadi penyebutnya. Oleh itu, anda boleh melakukan pengurangan, dua pecahan dikurangkan menjadi penyebut yang sama. Kita mulakan dengan mengubah 5 menjadi pecahan unsur: 5 = 5/1. Kemudian, kita mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 4 untuk memperoleh pecahan setara: 5/1 x 4/4 = 20/4. Anda boleh membuat matematik, pecahan terakhir ini memang sama dengan 5. Kita sekarang boleh melakukan pengurangan.
Langkah 3. Tulis semula transaksi
Nampaknya seperti ini: 20/4 - 3/4.
Langkah 4. Seperti sebelumnya, tolak kedua pembilang dan simpan penyebutnya
Oleh itu, kita tolak 3 dari 20, yang memberikan 17 (20 - 3 = 17). Ini adalah pengangka baru. Penyebutnya kekal 4.
Langkah 5. Tuliskan jawapan terakhir anda
Jawapannya: 4/17. Ini adalah pecahan yang disebut "tidak wajar". Sekiranya anda ingin mengemukakannya sebagai nombor campuran (bilangan bulat dan pecahan), bahagikan 17 dengan 4, iaitu 4 dan anda mempunyai 1. Jawapannya: 4 1/4.
Kaedah 6 dari 6: Kurangkan tidak diketahui
Langkah 1. Selesaikan masalah
Katakan anda harus menyelesaikan pengurangan berikut: (3x2 - 5x + 2y - z) - (2x2 + 2x + y). Masukkan jumlah kedua di bawah yang pertama.
Langkah 2. Kurangkan sebutan yang serupa
Apabila tidak diketahui yang terlibat, mereka hanya boleh dikurangkan dari dua keadaan yang serupa (x, y atau z) dan dinaikkan ke kekuatan yang sama. Untuk mengambil contoh konkrit, kita boleh tolak 4x2 sebanyak 7x2, tetapi bukan 4x dari 4y. Berdasarkan prinsip-prinsip ini, anda dapat menguraikan jangka masa transaksi mengikut istilah:
- 3x2 - 2x2 = x2
- - 5x - 2x = - 7x
- 2y - y = y
- - z - 0 = - z
Langkah 3. Tuliskan jawapan terakhir anda
Anda telah mengurangkan semua elemen terma transaksi mengikut jangka masa. Anda boleh memberikan jawapan terakhir seperti berikut:
- 3x2 - 5x + 2y - z - (2x2 + 2x + y) = x2 - 7x + y - z