Mengalikan pecahan adalah operasi mudah, kerana anda hanya perlu mengalikan dua pembilang, kemudian dua penyebutnya, mengekalkan tanda pecahan. Memerlukan dua masa untuk membahagi dua pecahan, kerana anda harus membalikkan pecahan kedua dan mengalikannya dengan yang pertama. Dalam kedua kes tersebut, setelah operasi dilakukan, perlu, jika mungkin, untuk mempermudah pecahan untuk menjadikannya tidak dapat direduksi.
Langkah-langkah
Kaedah 1 dari 2: Gandakan pecahan
Langkah 1. Gandakan pembilang di antara mereka
Pengangka adalah nombor di atas garis pecahan, sementara penyebutnya adalah nombor di bawah. Gariskan dua pecahan itu secara mendatar, kemudian tulis tanda "=" dan lukiskan garis pecahan baru. Gandakan pembilang dan tuliskan hasilnya pada garis pecahan. Jadi, untuk menggandakan 12 { displaystyle { frac {1} {2}}}
et 1248{displaystyle {frac {12}{48}}}
, multipliez 1 par 12, soit 12 que vous inscrivez au-dessus du trait de fraction.
Langkah 2. Gandakan penyebut di antara mereka
Lakukan perkara yang sama dengan pengangka. Dalam contoh kami, anda akan mengalikan 2 dengan 48, iaitu 96 yang akan anda masukkan di bawah garis pecahan. Hasil sementara anda ialah: 1296 { displaystyle { frac {12} {96}}}
, la fraction est réductible.
Langkah 3. Permudahkan pecahan
Yang tinggal, jika boleh, adalah untuk mempermudah hasil anda. Untuk melakukan ini, anda mesti mencari pembahagi umum yang paling besar (GCD) pengangka dan penyebutnya, iaitu, nombor terbesar yang mampu membahagi dua nombor ini dengan sempurna. Anda ada di sini 12 dan 96: GCD adalah
Langkah 12., kerana membahagi tepat 12 dan 96. Permudahkan bahagian atas dan bawah dengan 12, yang memberikan: 12 ÷ 12 = 1 { displaystyle 12 \ div 12 = 1}
et 96÷12=8{displaystyle 96\div 12=8}
. Votre réponse définitive est: 12×1248=18{displaystyle {frac {1}{2}}\times {frac {12}{48}}={frac {1}{8}}}
- Avec notre exemple, il était aussi possible de simplifier 1296{displaystyle {frac {12}{96}}}
par 2, ce qui donnait: 648{displaystyle {frac {6}{48}}}
. Les deux nombres sont encore pairs, divisez à nouveau par 2: 324{displaystyle {frac {3}{24}}}
. Les deux valeurs sont aussi divisibles par 3: 18{displaystyle {frac {1}{8}}}
. Le résultat est fort heureusement le même !
Méthode 2 sur 2: Diviser des fractions
Langkah 1. Ambil pembalikan pecahan kedua
Pembalikan pecahan dicapai dengan … membalikkan pembilang dan penyebut pecahan kedua dan mengubah pembahagian menjadi pendaraban. Anda mesti membahagikan 12 { displaystyle { frac {1} {2}}}
par 1820{displaystyle {frac {18}{20}}}
. L’inverse de 1820{displaystyle {frac {18}{20}}}
est 2018{displaystyle {frac {20}{18}}}
. L’opération se présente alors ainsi: 12×2018{displaystyle {frac {1}{2}}\times {frac {20}{18}}}
Langkah 2. Gandakan pembilang, kemudian penyebutnya
Anda melihat bahawa anda kembali ke kes yang disebutkan di atas. Gandakan dua pembilang, atau 1 dengan 20 dan pengangka jawapannya adalah 20. Lakukan perkara yang sama dengan dua penyebutnya, iaitu 2 dengan 18, atau 36. Oleh itu, hasil sementara adalah seperti berikut:
12 × 2018 = 2036 { displaystyle { frac {1} {2}} times { frac {20} {18}} = { frac {20} {36}}}
. la fraction est réductible, ne serait-ce que par 2, aussi devez-vous trouver le pgcd de 20 et 36, c’est-à-dire 4, ce qui vous donne finalement:
12×2018=59{displaystyle {frac {1}{2}}\times {frac {20}{18}}={frac {5}{9}}}
conseils
- vérifiez toujours vos opérations.
- quand elle est possible, n’oubliez jamais la simplification.
- tout nombre entier peut s’écrire sous la forme d’une fraction: 2=21{displaystyle 2={frac {2}{1}}}
- prenez l’habitude, avant de faire un produit de fractions, de voir si les fractions sont bien irréductibles. ainsi, avant de faire 820×612{displaystyle {frac {8}{20}}\times {frac {6}{12}}}
- si vous n’y arrivez pas, demandez de l’aide à votre maitre ou votre professeur.
- simplifiez toujours les fractions de départ.
, vous vous apercevez que les deux fractions peuvent être simplifiées, la première par 4, la seconde par 6, ce qui donne un produit bien plus commode: 25×12=210=15{displaystyle {frac {2}{5}}\times {frac {1}{2}}={frac {2}{10}}={frac {1}{5}}}
avertissements
- sauf indication contraire, vous devez toujours présenter une fraction irréductible, c’est-à-dire simplifiée à sa plus simple expression.
- avec certains exercices de mathématiques, il est possible d’avoir à sa disposition deux ou trois méthodes. ainsi, avec les divisions des fractions, certains préfèrent faire un produit en croix. en haut, c’est le produit du premier numérateur et du second dénominateur et en bas, l’inverse: 25÷12=2×25×1=45{displaystyle {frac {2}{5}}\div {frac {1}{2}}={frac {2\times 2}{5\times 1}}={frac {4}{5}}}
- pour éviter de faire des erreurs, faites les choses les unes après les autres, les calculs, puis les simplifications.